Аннотация:
Для функций первого класса Бэра заданных на метризуемых пространствах известен критерий Бэра. Доказывается аналог этой теоремы для функций первого класса Бэра, заданных на более широком классе пространств, а именно на пространствах, являющихся одновременно наследственно линделефовыми и наследственно бэровским, но не обязательно метризуемых. В частности, прямая Зоргенфрея, ее модификции и пространства Хаттори обладают этими свойствами.
Ключевые слова:прямая Зоргенфрея, функция первого класса Бэра, наследственно бэровское пространство, наследственно линделефово пространство, $cl$-функция, множества типа $F_\sigma$ и $G_\delta$.
Полный текст:
PDF файл (447 kB)