Разработка математической модели статического деформирования слоистых конструкций с несжимаемыми слоями

Рассматривается однопараметрическая математическая модель деформирования слоистой среды, содержащей чередующиеся упругие и объемно несжимаемые слои. Используется регуляризация некорректной задачи по А.Н. Тихонову с параметром, обратным к модулю объемной сжимаемости. Численная схема на основе метода конечных элементов сводится к системе линейных алгебраических уравнений с матрицей коэффициентов, линейно зависящей от параметра, а искомые поля перемещений и напряжений вычисляются как предел решения регуляризованной задачи. Сеточная сходимость исследована на контрольном примере, допускающем аналитическое решение.