Предельное распределение периметра выпуклой оболочки, порожденной пуассоновским точечным процессом в выпуклом многоугольнике

Работа посвящена изучению свойств выпуклых оболочек, порожденных реализацией однородного пуассоновского точечного процесса в многоугольнике на плоскости. Доказано, что разность периметров носителя распределения и выпуклой оболочки сходится по вероятности к некоторой случайной величине, которая имеет отличное от нормального распределение и асимптотически не зависит от числа вершин и площади выпуклой оболочки.