О невозможности задания линейного порядка при помощи недетерминированных программ в группоидах специального вида

В работе рассматривается класс группоидов, предложенный в статье М.А. Тайцлина "Пример полиномиального запроса не распознаваемого в недетерминированной логарифмической памяти". Изучается вопрос выразимости линейного порядка на элементах группоидов из данного класса при помощи недетерминированных программ. Показывается, что вопрос о невозможности задания линейного порядка может быть сведен к вопросу об отсутствии решения системы уравнений в заданной четырехэлементной квазигруппе.