К геометрии гладких отображений $R^{q}\times R^{p}\rightarrow R^{\lambda}$, обобщающих группы

В работах [7],[10] было обобщено понятие ассоциативности для гладких группоидов $z=f(x,y)$, где переменные $x,y,z$ имеют разную размерность, и рассмотрен соответствующий геометрический объект — многомерная три-ткань, образованная слоениями разных размерностей. В настоящей работе для гладких группоидов определяется нетривиальный аналог коммутативных групп Ли и находятся уравнения соответствующей многомерной три-ткани.