Вероятность совпадения знаков центрированных относительно выборочного среднего случайных величин

Одной из мер связи между случайными величинами является вероятность совпадения знаков их центрированных аналогов. В [4] показано, что в классе эллиптических распределений при известном параметре сдвига такая вероятность не зависит от образующей функции. В настоящей работе доказано, что вероятность совпадения знаков случайных величин, центрированных относительно их выборочного среднего, также не зависит от образующей функции при любом объеме наблюдений. Более того, вероятность совпадения знаков случайных величин, центрированных относительно их выборочного среднего, равна вероятности совпадения знаков случайных величин, центрированных относительно их параметра сдвига.