Квазинормальные напарники модальных логик K4 и GL

В работе рассматриваются свойства реляционных рафинированных моделей квазинормальных модальных логик, содержащих формулу транзитивности $\Box p\to\Box\Box p$ и(или) формулу Лёба $\Box(\Box p\to p)\to\Box p$. Доказано, что реляционные рафинированные модели квазинормальных напарников логик $\bf K4$ и $\bf GL$, как и в нормальном случае, имеют транзитивное отношение достижимости. Рассмотрена аксиоматизация квазинормального напарника логики $\bf GL$ над логиками $\bf K4$ и $\bf K$. На основании полученных результатов исследован фрагмент решётки квазинормальных логик, содержащих формулы транзитивности и(или) формулу Лёба. Исследован фрагмент решётки нормальных напарников этих логик. Доказано, что отображение, которое каждой квазинормальной логике ставит в соответствие её нормального напарника, является p-морфизмом.