Использование метода моментов для аппроксимации сигналов, содержащих структурные элементы в форме пиков

В данной работе производится обобщение метода моментов, предложенного в одной из недавних статей для моделирования зубцов электрокардиограммы комплексами из нескольких функций Гаусса. Цель заключалась в том, чтобы сделать метод применимым для функций более общего вида, сохранив простоту его программной реализации. Для этого был проведен ряд математических преобразований в общем виде и получены достаточно простые соотношения для вычисления параметров модельного сигнала. Это дает возможность применять для аппроксимации участков сигналов функции разнообразного вида, продиктованные их физической моделью. Единственным ограничением для используемых функций является существование необходимого количества моментов, а момент нулевого порядка должен быть отличен от нуля. В данной работе продемонстрировано несколько примеров реализации обобщенного метода моментов. Показано, что на практике в зависимости от вида используемой для моделирования функции возникает ряд вычислительных особенностей, касающихся точности метода и его устойчивости по отношению к шуму. Полученные результаты могут быть полезны для разработки новых эффективных моделей биомедицинских сигналов, атомных и ядерных спектров, а также иных типов сигналов, имеющих локальные особенности в форме пиков.