Решение обратных оптимизационных задач для нейросетевых интеллектуальных моделей на основе эпсилон-липшицевых методов

Использование методов интеллектуального анализа не всегда позволяет ответить на все вопросы, которые могут быть сформулированы в рамках рассматриваемой математической модели. В данной работе показано, как некоторые из таких запросов могут быть представлены в виде задачи глобальной оптимизации непрерывной нейросетевой функции. Нахождение глобального минимума функции, заданной нейросетевой моделью, в некоторых случаях затрудняется сложностью доказательства ее липшицевости и вычисления константы Липшица, поскольку наличие непрерывности не гарантирует в общем случае выполнение неравенства Липшица. В свою очередь, это затрудняет применение классических подходов. В данной работе предложено использовать для приближенного нахождения минимума модифицированные методы на основе использования понятия $\varepsilon$-липшицевости, так как для их работы требуется лишь свойство непрерывности. В качестве примера рассмотрена нейросетевая модель расчета концентрации металлов в биосредах населения в зависимости от их содержания в питьевой воде, составлена соответствующая оптимизационная задача и приведены результаты её численного решения с помощью обобщенного метода Стронгина.