Распределение температуры в полупространстве, содержащем сферическое включение

Точность описания термодинамических процессов, протекающих в дисперсных средах внутри сосудов или труб, повышается при учете термодинамического взаимодействия дисперсных частиц и стенок сосуда. В статье рассмотрена расположенная вблизи плоской стенки сферическая частица, не имещая внутренних источников тепла, но искажающая распределение температуры в среде за счет разницы теплопроводностей (своей и среды). При этом оказывается удобным зеркально продолжить содержащее частицу полупространство и заменить исходную систему «плоскость + частица» другой - «две симметричные частицы». Для решения стационарного уравнения теплопроводности в полученном безграничном пространстве применяется метод мультипольных разложений; структура коэффициентов перед мультиполями определяется симметрией конфигурации частиц и граничных условий задачи. В работе также обсуждается возможность предельного перехода от системы «сфера большого радиуса + малая сфера» к системе «плоскость + частица» для решения исходной задачи в полупространстве.