Поиск оптимального начального распределения местоположения игроков в игре патрулирования

В работе рассматривается игра патрулирования с двумя игроками – патрулирующим и атакующим. Цель первого игрока – охранять объект от злоумышленников, поймать атакующего. Цель второго – причинить урон охраняемому объекту и не стать пойманным. В данной статье охраняемым объектом выступают базовые станции сотовых компаний. Теоретико-игровая модель построена для решения задачи о нахождении начального распределения местоположения игроков по базовым станциям. При известной матрице перехода игроков по станциям в работе находятся оптимальные стратегии игроков и значение игры. Рассмотрена обратная задача – поиск оптимальных матриц перехода при известных начальных распределениях местоположения игроков. В такой постановке найдено равновесие по Нэшу, когда атакующий совершает две атаки.