К нелинейной задаче преследования с дискретным управлением

Рассматривается дифференциальная игра двух лиц, описываемая системой вида $\dot x = f(x, u) + g(x, v)$, $x \in \mathbb R^k$, $u \in U$, $v \in V$. Множеством значений управлений преследователя является конечное подмножество фазового пространства. Множеством значений управлений убегающего является компактное подмножество фазового пространства. Целью преследователя является приведение фазовых координат системы в ноль за конечное время. Цель убегающего — помешать этому. Получены достаточные условия на параметры игры для существования окрестности нуля, из которой происходит поимка, то есть приведение системы в ноль. Также доказано, что независимо от выбора действий убегающего время, необходимое преследователю для перевода системы в ноль, стремится к нулю с приближением начального положения к нулю.