Inverse problem for the system of viscoelasticity in anisotropic media with tetragonal form of elasticity modulus

Для приведенной канонической системы интегро-дифференциальных уравнений вязкоупругости рассмотрены прямая и обратная задачи определения поля скоростей упругих волн и матрицы релаксации. Задачи заменены замкнутой системой интегральных уравнений типа Вольтерра второго рода относительно преобразования Фурье по переменным $x_{1}$ и $x_{2}$ для решения прямой и обратной задачи. Далее к этой системе применяется метод сжимающих отображений в пространстве непрерывных функций с весовой нормой. В работе доказаны теоремы о глобальные существования и единственности решений задач.