RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки // Архив

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2025, том 35, выпуск 1, страницы 3–26 (Mi vuu910)

МАТЕМАТИКА

Об устойчивости линейных автономных разностных уравнений с комплексными коэффициентами

И. А. Аксененко, К. М. Чудинов

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 614990, Россия, г. Пермь, Комсомольский просп., 29

Аннотация: Изучается устойчивость линейных автономных скалярных разностных уравнений с комплексными коэффициентами. Для уравнения с произвольным количеством запаздываний приводится простое доказательство линейной связности его области устойчивости в пространстве коэффициентов. Этот результат позволяет утверждать, что областью устойчивости уравнения в пространстве коэффициентов является область $D$-разбиения этого пространства, содержащая начало координат. Далее рассматриваются некоторые уравнения с двумя запаздываниями и комплексными коэффициентами, для которых даются подробные аналитические и геометрические описания областей равномерной и экспоненциальной устойчивости.

Ключевые слова: разностное уравнение, экспоненциальная устойчивость, равномерная устойчивость, $D$-разбиение

УДК: 517.929

MSC: 39A06, 39A30

Поступила в редакцию: 09.07.2024
Принята в печать: 08.01.2025

DOI: 10.35634/vm250101



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025