A problem of simple group pursuit with possible dynamical disturbance in dynamics and phase constraints

В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей одного убегающего, описываемая системой вида
$$ \dot z_i = a_i(t) u_i - v, \quad u_i\in U_i,\quad v\in V, $$
где функции $a_i(t)$ равны $1$ при всех $t$, за исключением некоторого отрезка заданной длины, на котором они равны нулю (для каждого преследователя свой отрезок). Этот факт можно трактовать так, что у каждого из преследователей возможен отказ в работе управляющего устройства в любой заранее неизвестный момент времени, а длина промежутка времени, необходимого на устранение поломки, задана, при этом в процессе устранения поломки преследователи не имеют возможности осуществлять поимку. Целевые множества — выпуклые компакты, убегающий не покидает пределы выпуклого многогранного множества. Получены достаточные условия разрешимости задачи преследования.