Log-Sobolev inequalities on graphs with positive curvature

В работе представлены некоторые важные неравенства на графах, такие как неравенство Пуанкаре и логарифмическое неравенство Соболева, а также плотное логарифмическое неравенство Соболева, полученные на основе глобальной оценки ядра уравнения теплопроводности при наложении только условия положительности кривизны $CDE'(n, K )$ с некоторым $K>0$. В качестве следствий мы получили экспоненциальную интегрируемость интегрируемых липшицевых функций и границ момента на графах при том же предположении.