Оценка погрешности вычисления площади при кусочно-полиномиальной аппроксимации

В настоящей работе дается оценка погрешности, с которой может быть подсчитан заданный интегральный функционал, если в качестве приближений взять класс кусочно-полиномиальных функций, построенных на треугольных сетках. Показывается, что при некоторых геометрических условиях на триангуляцию степень погрешности будет порядка $O(h^{m+1})$, где $h$ — максимальная сторона треугольников триангуляции и $m$ — степень используемых полиномов.