$\eta$-Ricci solitons and gradient Ricci solitons on $f$-Kenmotsu manifolds

Целью настоящей статьи является изучение многообразий $f$-Кенмоцу относительно полусимметрической неметрической связности, допускающей солитон $\eta$-Риччи и градиентный солитон Риччи. Кроме того, мы доказываем, что симметричный тензор второго порядка является постоянным кратным метрическому тензору и параллельным относительно полусимметрической неметрической связности. В дополнение мы проиллюстрировали пример, демонстрирующий, что $3$-мерные $f$-Кенмоцу многообразия с полусимметричной неметрической связностью допускают расширяющийся $\eta$-Риччи солитон. Наконец, показано, что локально $\phi$-симметричные $3$-мерные $f$-Кенмоцу многообразия с полусимметрической неметрической связностью допускают градиентный солитон Риччи.