О численном решении начально-краевых задач для уравнения конвекции-диффузии с дробной производной Капуто и нелокальным линейным источником

Изучены первая и третья начально-краевые задачи для уравнения конвекции диффузии с дробной производной Капуто и нелокальным линейным источником интегрального вида. На равномерной сетке построены разностные схемы, аппроксимирующие эти задачи. Для решения этих задач в предположении существования регулярного решения получены априорные оценки в дифференциальной и разностной трактовках. Из полученных оценок следуют единственность и непрерывная зависимость решения от входных данных задачи, а также сходимость со скоростью, равной порядку погрешности аппроксимации. Построен алгоритм приближенного решения третьей краевой задачи, проведены численные расчеты тестовых примеров, иллюстрирующие полученные в работе теоретические результаты.