Аннотация:
Построена некоторая поверхность в трехмерном пространстве, называемая конусом устойчивости. Доказано необходимое и достаточное условие асимптотической устойчивости матричного уравнения $\dot{x}(t)+Ax(t)+Bx(t-\tau)=0$ для матриц произвольного порядка, которое связано с тем, находятся ли вспомогательные точки, зависящие только от собственных чисел матриц $A$ и $B$ и величины запаздывания, внутри конуса устойчивости. От матриц $A$, $B$ требуется совместная триангулируемость.
Ключевые слова:дифференциальные уравнения с запаздыванием, асимптотическая устойчивость, конус устойчивости.