Л. И. Рубина, О. Н. Ульянов, “Два подхода к решению уравнения потенциала в автомодельных переменных”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 2015, том 7, выпуск 3,страницы 30

Математика

Два подхода к решению уравнения потенциала в автомодельных переменных

Л. И. Рубина^a, О. Н. Ульянов^ba

^a Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук (ИММ УрО РАН)
^b Уральский федеральный университет (УрФУ)

Аннотация: Исследуется уравнение потенциала в случае, когда его решение выражено через три автомодельные переменные. Уравнение геометрическим методом сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению (ОДУ). Получен ряд точных решений.

Ключевые слова: нелинейные уравнения в частных производных; геометрический метод исследования; сведение уравнения в частных производных к ОДУ; точные решения.

УДК: 517.977

Поступила в редакцию: 26.01.2015