Слабое и обобщенное по случайной переменной решения стохастической задачи Коши с аддитивным шумом

Работа посвящена решению абстрактной стохастической задачи Коши для уравнения $X'(t) = AX(t)+BW(t)$ с оператором $A$, являющимся генератором полугруппы класса $C_0$ в гильбертовом пространстве $H$, с белым шумом $W$ в другом гильбертовом пространстве $\mathrm{H}$ и линейным оператором $\mathrm{B: H}\to H$. Рассмотрены два подхода к решению поставленной задачи: подход Ито, когда решается интегральная задача с интегралом Ито по винеровскому процессу, и подход, основанный на анализе белого шума в исходной дифференциальной задаче в пространствах функций, обобщенных по случайной переменной. Изучена связь между полученными решениями.