О картине разрешимости однородной краевой задачи Гильберта для квазигармонических функций в круговых областях

Рассматривается краевая задача типа задачи Гильберта в классах квазигармонических функций. Разработан метод решения в явном виде однородной задачи Гильберта для квазигармонических функций первого рода в круговых областях. Кроме того, установлено, что картина разрешимости рассматриваемой задачи существенно зависит от того, является ли носителем краевых условий единичная окружность или окружность неединичного радиуса.