Об одной скалярной форме двумерной задачи Шварца и ее применениях

Изучена задача Шварца для $2$-вектор-функций, аналитических по Дуглису с матрицей $J$, имеющей разные собственные числа. Проведена редукция задачи Шварца к равносильной граничной задаче для скалярного функционального уравнения. Эта редукция применена для доказательства трех теорем существования и единственности решений задачи Шварца в областях, ограниченных контуром Ляпунова.