Численное исследование продольной компоненты электрического поля в электромагнитной волне

Рассмотрены оптические явления, связанные с влиянием продольной (т. е. направленной параллельно волновому вектору) компоненты электрического поля в электромагнитной волне. Актуальность работы связана с исследованием объектов субволновых масштабов и дополнительных степеней свободы пространственно-неоднородных оптических полей в новых областях оптики — фотонике, плазмонике и нанооптике. Численный анализ проведен для плоских волн с гауссовым профилем интенсивности и однородной (линейной или круговой) поляризацией. Решение уравнений Максвелла проведено методом конечных разностей. Для тестирования точности программы проведено сравнение коэффициентов отражения электромагнитной волны на границе прозрачной диэлектрической среды с аналитическим решением Френеля. Проведен расчет распределения электромагнитного поля при фокусировке толстой симметричной линзой. Получено увеличение интенсивности продольной компоненты в фокальной плоскости линзы в $\sim25$ раз по сравнению с величиной $\mathrm{E}_{||}$ в падающем излучении. Впервые проведен численный анализ геометрического спинового эффекта Холла при фокусировке асимметрично сходящегося светового пучка. Эффект состоит в смещении «центра тяжести» распределения интенсивности продольной компоненты светового пучка для различных состояний круговой поляризации. Рассчитанный сдвиг составил $\sim0,5\lambda$ для право- и лево-поляризованного света при диаметре фокального пятна $\sim2\lambda$, что хорошо согласуется с экспериментальными данными. Проведенные исследования показали, что разработанный пакет может быть использован для расчетов распределения полей при распространении электромагнитных волн произвольной конфигурации в оптически неоднородных средах.