RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование» // Архив

Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2013, том 6, выпуск 3, страницы 51–58 (Mi vyuru5)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Математическое моделирование

Оценка погрешности численного метода решения одной обратной задачи

В. И. Заляпин, Ю. С. Попенко, Е. В. Харитонова

Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация)

Аннотация: Рассмотрен линейный дифференциальный оператор и система краевых условий, задаваемая линенйыми в пространстве $n$ раз непрерывно дифференцируемых функций линейно-независимыми функционалами. Функция Грина для краевой задачи, определенной этим оператором и упомянутыми функционалами, строится как решение интегрального уравнения Фредгольма II рода, параметры которого определяются функцией Грина вспомогательной задачи. Предложенный метод обращения дает возможность эффективно решить как прямую (т.е. задачу нахождения решения), так и обратную (т.е. задачу нахождения правой части уравнения по экспериментально полученному решению) задачи. Обсуждены особенности численной реализации метода и возможности оценки точности полученных решений.

Ключевые слова: краевая задача, интегральные уравнения, функция Грина.

УДК: 517.927.2

MSC: 34B27

Поступила в редакцию: 15.05.2013



© МИАН, 2024