Cooperation in a conflict of $n$ persons under uncertainty

В работе рассматривается модель конфликтной системы с $N$ активными участниками, имеющими собственные интересы, и при воздействии неопределенного фактора. При этом лица, принимающие решения, не имеют никакой статистической информации о возможной реализации неопределенного фактора, им известно лишь множество возможных реализаций этого фактора – неопределенностей. С учетом предположения о том, что в процессе принятия решения стороны конфликта могут согласовывать свои действия, модель формализуется как кооперативная игра $N$ лиц без побочных платежей и при неопределенности. В статье вводится новый для теории игр принцип коалиционной равновесности. Интеграция индивидуальной и коллективной рациональности (из теории кооперативных игр без побочных платежей) и этого принципа позволяет формализовать соответствующую концепцию коалиционного равновесия (CE) для модели конфликта $ N $ лиц в условиях неопределенности. При этом учет неопределенности проводится с помощью концепции «аналога максимина», предложенного ранее в работах авторов, и построенных на его основе «сильных гарантий». Далее в работе устанавливаются достаточные условия существования коалиционного равновесия, которые сводятся к построению седловой точки для свертки Гермейера гарантированных выигрышей. Следуя подходу Э. Бореля, Дж. Фон Нейман и Дж. Нэша, доказывается существование коалиционного равновесия в классе смешанных стратегий при стандартных предположениях математической теории игр (компактность множества неопределенностей, компактность множества стратегий и непрерывность функций выигрыша). В конце статьи рассматриваются некоторые возможные направления для дальнейших исследований.