Solitary wave effects of Woods–Saxon potential in Schrödinger equation with 3d cubic nonlinearity

В этой исследовательской статье мы применяем метод обобщенного проективного уравнения Риккати для построения решений бегущей волны $3$D кубического фокусирующего нелинейного уравнения Шрёдингера с потенциалом Вудса – Саксона. Обобщенный проективный метод Риккати является мощным и эффективным математическим инструментом для получения точных решений нелинейных уравнений в частных производных и позволяет получить множество решений бегущей волны трехмерного кубического фокусирующего нелинейного уравнения Шрёдингера с потенциалом Вудса – Саксона. Эти решения содержат периодические волновые решения, светлые и темные солитонные решения. Исследование многих физических систем, таких как конденсаты Бозе – Эйнштейна и систем нелинейной оптики, приводят к нелинейному уравнению Шредингера. В статье дается подробное описание обобщенного проективного метода Риккати и демонстрируется его полезность в решение нелинейного уравнения Шрёдингера с потенциалом Вудса – Саксона. В статье представлены различные графические представления полученных решений с помощью программного обеспечения MATLAB и проанализированы их характеристики. Представленные результаты дают новое представление о поведении трехмерного кубического фокусирующего нелинейного уравнения Шредингера с потенциалом Вудса – Саксона и имеют потенциальные приложения во многих областях физики, а также в нелинейной оптике и физике конденсированного состояния.