The flux recovering at the ecosystem-atmosphere boundary by inverse modelling

Мы рассматриваем модели тепломассопереноса в квазистационарном случае, т.е. все коэффициенты и данные зависят от времени, но производная по времени в уравнении отсутствует. Исследуется обратная задача восстановления потока на границе области по заданным значениям решения в наборе точек, лежащим внутри области. Поток ищется в виде конечного отрезка ряда Фурье, с неизвестными коэффициентами. Задача определения коэффициентов сводится с помощью специальных решений сопряженной задачи к системе алгебраических уравнений. Исходное уравнение рассматривается в цилиндрической пространственной области. Это выбор сделан в силу того, что этот случай, как правило рассматривается в приложениях. Доказана теоремы существования и единственности решений прямой задачи. Полученные результаты используются в доказательстве соответствующих результатов для обратной задачи. В трехмерном случае строится численный алгоритм и приводятся результаты численных экспериментов. Показывается, что алгоритм устойчив к случайным возмущениям данных. Используется метод конечных элементов. Результаты могут быть использованы, например, в задачах определения потоков парниковых газов из почвы по данным замерам концентраций.