Автоматизированное проектирование и исполнение эффективных программ для численных алгоритмов

Проектировать эффективные параллельные программы для многопроцессорных архитектур сложно, так как нет четких формальных правил, которых необходимо придерживаться. Для решения этой проблемы при реализации численных алгоритмов может применяться концепция $Q$-детерминанта. Данная теория позволяет проводить автоматизированный анализ ресурса параллелизма алгоритма, автоматизированное сравнение ресурсов параллелизма алгоритмов, решающих одну и ту же алгоритмическую проблему, проектировать эффективные программы для реализации алгоритмов с помощью специально разработанного метода проектирования, повысить эффективность реализации численных методов и алгоритмических проблем. Результаты, полученные на основе концепции $Q$-детерминанта, представляют собой один из вариантов решения проблемы эффективной реализации численных алгоритмов, методов и алгоритмических проблем на параллельных вычислительных системах. Однако пока остается не решенной фундаментальная проблема автоматизированного проектирования и исполнения для любого численного алгоритма программы, реализующей алгоритм эффективно. В статье описана разработка единой для численных алгоритмов программной системы проектирования и исполнения $Q$-эффективных программ — эффективных программ, спроектированных с помощью концепции $Q$-детерминанта. Система предназначена для использования на параллельных вычислительных системах с общей памятью. Она состоит из компилятора и виртуальной машины. Компилятор преобразует представление алгоритма в форме $Q$-детерминанта в исполняемую программу, использующую ресурс параллелизма алгоритма полностью. Виртуальная машина исполняет программу, полученную с помощью компилятора. В статье также приведено экспериментальное исследование созданной программной системы с применением суперкомпьютера «Торнадо ЮУрГУ».