Высокопроизводительный алгоритм Шермана - Моррисона обращения матриц на GPU

Обращение матрицы является важным этапом при численном решении таких, задач как решение систем линейных уравнений и построение предобуславливателей, вычисление дополнения Шура в методах декомпозиции области, цифровая обработка изображений и т. д. Разработка высокопроизводительных параллельных алгоритмов обращения матриц связана с эффективным хранением и отображением алгоритмов на современные многоядерные архитектуры. Наряду с традиционными методами обращения - LU-факторизацией и методом Гаусса - Жордана, рассмотрены параллельные алгоритмы метода сопряженных градиентов и Шермана - Моррисона, в которых используются матрично-векторные и скалярные произведения эффективно выполняемые на многоядерных процессорах. В работе проведено сравнение на тестовых матрицах рассматриваемых методов на CPU и GPU.