Об одной системе ступенчатых функций

Известно, что гипотеза Римана равносильна тому, что функция, тождественно равная единице, приближается в норме $L^2(0,1)$ линейными комбинациями функций вида
\begin{equation} \left[\frac\alpha x\right]-\alpha\left[\frac1x\right], \qquad 0<\alpha<1. \tag{1} \end{equation}
В статье предпринята попытка описать те конечные линейные комбинации функций вида (1), которые принимают только значения 0 и 1. Библ. – 10 назв.