Solvability in weighted Hölder spaces for a problem governing the evolution of two compressible fluids

Получена локальная (по времени) однозначная разрешимость задачи о движении двух сжимаемых жидкостей с учетом его поверхностного натяжения, при этом одна из жидкостей обязательно имеет конечный объем. Переходя к лагранжевым координатам, мы приходим к нелинейной начально-краевой задаче с известной поверхностью раздела жидкостей. Теорема существования для этой задачи опирается на разрешимость линеаризованной задачи и на теорему Банаха о неподвижной точке.
Основное внимание уделяется оценкам в гельдеровских пространствах со степенным весом на бесконечности явного решения модельной линейной задачи с плоской границей раздела жидкостей.
Все результаты получены при некоторых ограничениях на функцию плотности и на вязкости жидкостей. Эти ограничения означают, что жидкости не очень сильно отличаются между собой по этим параметрам. Библ. – 8 назв.