Bounds for the distance between nearby Jordan and Kronecker structures in a closure hierarchy

Задачи вычисления элементов тонкой канонической структуры матриц и матричных пучков являются некорректными. Следовательно, помимо знания самой канонической структуры матрицы или пучка, важно также знание тех близких канонических структур, которые объясняют поведение при малых возмущениях. Качественная информация о стратах может быть получена с помощью нашего программного средства StratiGraph. В статье получены нижние и верхние оценки расстояния между жордановыми и кронекеровскими структурами в иерархии по замыканию, являющейся стратификацией орбит или связок. Такая количественная информация важна для приложений, например, расстояние до более вырожденных систем (регулируемость). Наши верхние оценки основаны на ступенчатых регуляризирующих возмущениях. Нижние оценки являются оценками типа Экарта–Янга и выводятся из матричного представления касательного пространства для орбиты матрицы или матричного пучка. Полезность оценок иллюстрируется численными результатами. Библ. – 42 назв.