О решетке подгрупп, нормализуемых симметрической группой в полной мономиальной группе

Рассматривается решетка подгрупп, нормализуемых симметрической группой $S_n$ в полной мономиальной группе $G=H\wr S_n$, где $H$ – некоторая (конечная или бесконечная) группа. Доказано, что при $n\ge3$ эта подгруппа сильно паранормальна в этом сплетении независимо от выбора группы $H$. Аналогичный результат получен для знакопеременной группы $A_n$ при $n\ge4$. Свойство сильной паранормальности подгруппы $D$ в $G$ означает, что для всякого элемента $x\in G$ имеет место коммутаторное равенство $[[x,D],D]=[x,D]$. Это гарантирует стандартное расположение подгрупп в $G$, нормализуемых $D$. Библ. – 17 назв.