О частотах свободных колебаний усечённого шарового сектора, покрытого тонкой упругой сферической оболочкой

Построено аналитическое решение задачи о нахождении частот и форм свободных осесимметрических колебаний усечённого шарового сектора, заполненного идеально сжимаемой жидкостью. Сферическая стенка меньшего радиуса и радиальная стенка сектора являются абсолютно жёсткими. На сферической границе бо́льшего радиуса располагается тонкая упругая оболочка, край которой жёстко заделан в радиальную стенку. Наружная поверхность оболочки граничит с вакуумом. Выявлен эффект аномального понижения собственной частоты при сближении сферических стенок. Построена и численно испытана приближённая формула для поиска низших собственных частот, которые примерно пропорциональны корню квадратному из разности радиусов сферических стенок при малых значениях этой разности. Библ. – 13 назв.