Некоторые предельные теоремы для больших уклонений сумм независимых случайных величин с общей функцией распределения из области притяжения нормального закона

В работе исследуются некоторые аспекты асимптотического поведения вероятностей $\mathbf P\bigl(S _ n\ge \alpha b_n\bigr)$, где $S_n$ – сумма $n$ независимых случайных величин с общей функцией распределения из области притяжения нормального закона, $\alpha$ – положительное число, $b_n$ – положительная последовательность, монотонно растущая к бесконечности и удовлетворяющая некоторым дополнительным ограничениям. В частности, получены необходимые и достаточные условия для того чтобы ряд $\sum\limits_n f_n\,\mathbf P\bigl(S_n\ge\alpha b_n\bigr)$ сходился или, после некоторой нормировки, имел предел при $\alpha\searrow\alpha_0$, где $\alpha_0$ положительная постоянная, а $f_n$ – некоторая положительная последовательность довольно общего вида. Библ. – 14 назв.