Разрешимость систем нелинейных уравнений при наличии $(\gamma,\delta)$-пар сравнения

Пусть $\gamma,\delta\in R^n$ с элементами $\gamma_j,\delta_j\in\{0,1\}$. Парой сравнения для системы уравнений $f_i(u_1,\dots,u_n)=0$ $(i=1,\dots,n)$ называется пара векторов $v,w\in R^n$, $v\leqslant w$ таких, что
\begin{gather*} \gamma_if_i(u_1,\dots,u_{i-1},v_i,u_{i+1},\dots,u_n)\leqslant0 \\ \delta_if_i(u_1,\dots,u_{i-1},w_i,u_{i+1},\dots,u_n)\geqslant0 \end{gather*}
при $\gamma_ju_j\geqslant v_j$, $\delta_ju_j\leqslant w_j$ $(j=1,\dots,n)$.
Наличие пар сравнения позволяет существенно ослабить условия теорем существования. Библ.: 1 назв.