Движение двух несжимаемых жидкостей в приближении Обербека–Буссинеска

Рассматривается неустановившееся движение капли в несжимаемой жидкости в приближении Обербека–Буссинеска. На неизвестной границе раздела жидкостей учитывается поверхностное натяжение. Доказана локальная по времени теорема существования решения задачи в гёльдеровских классах функций. Доказательство основано на разрешимости задачи без учёта температурной зависимости, полученной ранее. Для заданного поля скоростей жидкостей мы приходим к задаче дифракции для уравнения теплопроводности, разрешимость которой устанавливается известными методами. Существование решения полной задачи доказывается методом последовательных приближений. Библ. – 10 назв.