Скачкообразные процессы в $Q_p$ ассоциированные с нелинейными псевдо-дифференциальными уравнениями

Процесс $\zeta(t)\in Q_p$ называется неупреждающим, если он не зависит от $\mathcal F_\tau$ при $\tau>t$. Неупреждающий cadlag процесс $\zeta$ называется семимартингалом, если стохастический интеграл простого предсказуемого процесса $\phi$ по процессу $\zeta$, определяемый соотношением
$$ \phi=\phi_01_{t=0}+\sum_{i=0}^n\phi_i1_{(T_i,T_{i+1}]}\mapsto\int_0^T\phi(t)d\zeta(t)=\phi_0\zeta_0+\sum_{i=1}^n\phi_i(\zeta(T_{i+1})-\zeta(T_i)) $$
обладает следующим свойством непрерывности: для любых $\phi^n,\phi\in\mathcal N_t$ если
$$ \sup_{(t,\omega)\in [0,T]\times\Omega}\|\phi^n(t,\omega)-\phi(t,\omega)\|_p\to 0 \text{ при }n\to\infty,\text{ то }\int_0^T\phi^nd\zeta\to\int_0^T\phi d\zeta $$
по вероятности при $n\to \infty$. Библ. – 12 назв.