Простота ветвления основной серии представлений групп $GL(n,q)$ при параболических ограничениях

Мы рассматриваем параболическое ограничение представлений группы $GL(n+1,q)$ на группу $GL(n,q)$. При этом ограничении имеет место простота ветвления представлений. Мы даем прямое доказательство этого факта для так называемой основной серии представлений. Это утверждение сводится к коммутативности централизатора алгебр Гекке $Z(H(n,q),H(n+1,q))$; мы доказываем его, используя вспомогательную комбинаторную теорию. Библ. – 9 назв.