Описание коммутанта действия группы $GL_n(\mathbb C)$ в смешанных тензорах

В работе рассматривается алгебра, введенная В. Г. Тураевым (разделенная алгебра Брауэра). Доказывается, что она является подалгеброй алгебры Брауэра и, при определенных значениях параметра, изоморфна коммутанту диагонального действия группы $GL_n(\mathbb C)$ в смешанных тензорах. Приводится задание алгебры через образующие и соотношения. Для общего значения параметра алгебра является полупростой; в этом случае строится диаграмма Браттели цепочки рассматриваемых алгебр и приводится реализация неприводимых представлений. Также приведено новое, более естественное доказательство формул для характеров разделенных алгебр Брауэра. Библ. – 29 назв.