Подход Эрсела к получению априорной оценки решения задачи Неймана для уравнения Гельмгольца

Строго оправдывается геометро-оптическая асимптотика функции Грина для уравнения Гельмгольца в случае внешности выпуклой ограниченной области в $R^3$ (предполагается выполненным краевое условие Неймана). В основе всех рассмотрений лежит интегральное уравнение, которое строится с помощью трехмерного аналога метода Эрсела на основе функции Грина для параболоида вращения. Анализ этого интегрального уравнения позволяет также доказать экспоненциальное убывание функции Грина для уравнения Гельмгольца в зоне глубокой тени. Библ. – 15 назв., рис. – 11.