О решениях задачи Коши для полигармонического уравнения (единственность, аппроксимация)

Найдены условия, обеспечивающие возможность весовой среднеквадратичной аппроксимации вектор-функции, заданной на границе $n$-мерной области $D$, вектор-функциями вида $\{\frac{\partial^su}{\partial\nu^s}\}_{s=0}^{2m-1}$, где $u$ – решение уравнения $\Delta^mu=0$ в $D$, а $\frac{\partial}{\partial\nu}$ обозначает дифференцирование по нормали. Весовая функция непрерывна и положительна всюду на $\partial D$, за исключением одной точки $P\in\partial D$, относительная окрестность $V(\subset\partial D$) которой содержится в некоторой $(n-1)$-мерной плоскости. Решение этой аппроксимационной задачи тесно связано с некоторой теоремой единственности решения задачи Коши для полигармонического уравнения также доказанной в работе.