Асимптотическое поведение частичной суммы ряда из вероятностей больших уклонений

Пусть $\{X_k\}_{k=1}^\infty$ – последовательность независимых симметричных случайных величин с характеристическими функциями $f_k(t)$, $S_n=\sum_{k=1}^n X_k$. Исследуется асимптотическое поведение суммы $\sum_{n=1}^N\Prob\{|S_n|>n\varepsilon\}$ (для произвольного $\varepsilon>0$) в предположении, что $f_k(t)$ принадлежат области притяжения устойчивого закона с показателем $\alpha$ ($0<\alpha\leq2$).