Асимптотическое поведение теплицева определителя

В статье рассматривается асимптотическое поведение теплицева определителя $D_n(f)$ для неотрицательных функций $f(\lambda)$, $\lambda\in[-\pi,\pi]$.
Доказывается, что при некоторых условиях на функцию $f(\lambda)$ определитель $D_n(f)$ допускает асимптотическое представление
$$ \ln\frac{D_n(f)}{[G(f)]^{n+1}}=0(n^{-\lambda}),\quad0<\alpha<1, $$
где
$$ G(f)=\frac1{2\pi}\int_{-\pi}^\pi\ln f(\lambda)\,d\lambda. $$