О недавнем результате Ж. Пизье

Результат, упомянутый в заглавии, состоит в эквивалентности следующих свойств банахова пространства $X$:
1) $\sup_n\inf\{d(\ell_1^n,Y):Y\subset X,\dim Y=n\}=0$, где $d(\cdot,\cdot)$ – дистанция Банаха–Мазура;
2) естественный проектор из $L^2([0,1],X)$ на подпространство $\operatorname{span}\{r_k\otimes x:x\in X,r_k\text{-- функции Радемахера}, k=1,2,\dots\}$ непрерывен. В статье приводится новое доказательство этого результата, отличающееся использованием значительно менее утонченных, чем у Пизье, аналитических средств. Библ. – 6 назв.