Эта публикация цитируется в
6 статьях
О частично изометрическом преобразовании соленоидальных векторных полей
М. Н. Демченко С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, г. Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
В работе изучается оператор
$M^T$, отображающий соленоидальные векторные поля в $\Omega^T:=\{x\in\Omega\mid\operatorname{dist}(x,\partial\Omega)<T\}$,
$\Omega\subset\subset\mathbb R^3$, в пространство поперечных полей. Последнее состоит из полей в
$\Omega^T$, касательных к эквидистантам границы
$\partial\Omega$. В работах, посвященных решению динамической обратной задачи для системы Максвелла BC-методом, оператор
$M^T$ определялся для
$T<T_\omega$, где величина
$T_\omega$ зависит от геометрии области. В данной работе сделано обобщение на случай произвольного
$T$. Доказаны частичная изометричность
$M^T$ и его сплетающие свойства. Библ. – 6 назв.
Ключевые слова:
разложение Гельмгольца, преобразование “соленоидальные поля”
$\to$ “поперечные поля”, частичная изометричность, сплетающие свойства.
УДК:
517.98 Поступило: 03.11.2009