RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Записки научных семинаров ПОМИ // Архив

Зап. научн. сем. ПОМИ, 2009, том 371, страницы 7–17 (Mi znsl3541)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О множестве значений системы $\{c_2,f(z_1),f(z_2)\}$ в классе типично вещественных функций

Е. Г. Голузина

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, г. Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Пусть $T$ – класс функций $f(z)=z+c_2z^2+\dots$, регулярных и типично вещественных в круге $|z|<1$, т.е. удовлетворяющих условию
$$ \operatorname{Im}z\cdot\operatorname{Im}f(z)>0\quad\text{при}\quad\operatorname{Im}z\ne0. $$
Исследовано множество $D$ значений системы $\{c_2,f(z_1),f(z_2)\}$ при заданных значениях $z_1$ и $z_2$, $f\in T$. Дана алгебраическая характеристика множества $D$ с помощью неотрицательных эрмитовых форм. В качестве приложения найдено множество значений $f(z_2)$ в классе $T$ при фиксированных значениях $c_2$ и $f(z_1)$. Библ. – 8 назв.

Ключевые слова: типично вещественная функция, коэффициентные задачи, множества значений.

УДК: 517.54

Поступило: 12.10.2009


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2010, 166:2, 128–133

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024