Построение спиралей с заданными граничными условиями

Сохранение монотонности кривизны (спиральности) при инверсии используется для построения спирали с заданными элементами кривизны на концах (проблема, пока не нашедшая полноценного решения в Computer-Aided-Design-приложениях). Граничные условия определяют значения двух инвариантов – инверсного расстояния между кругами кривизны и угловой ширины линзы, заключающей дугу. Оказывается, что для решения вышеуказанной задачи достаточно на некоторой известной спирали найти дугу с такими же значениями инвариантов; остальную работу выполнит инверсия. В частности, любые возможные значения инвариантов реализуются на логарифмической спирали. Библ. – 9 назв.